宝くじ 元を取る 確率

これもまたよく話題になるのが、宝くじの元を取る確率です。ここでいう元が取れる確率とは、いわゆる期待値ではありません。

1等は賞金が高額なので期待値は高いですが、これは元が取れる確率とは関係がないということです。

また当選本数が多い7等は当選の確率は高いですが、さすがに7等だけで元を取るのは程遠いところです。

宝くじの基本データとして、1ユニット発行枚数が1000万本あるサマージャンボからみてみましょう。購入する際の宝くじの末尾は、0から9がそろっているものとします。

これから考えると、「10枚購入した時の元が取れる確率」は。7等が必ず1枚は当選しているので、元を取るためには「2700円以上」を当選させることが必要。

5等以上は1本が的中していると、元が取れることになります。当たりは10513本ありますので、10513/1000万本=0.0010513です。

一方6等は最大の1枚が当たっても元は取れません、なので枚数分を計算すると「元が取れる確率は1.0513%」になります。

続いて「20枚購入した時の元が取れる確率」を見てみましょう。こちらは7等2枚が必ず当選しているので、元を取るためには「5400円以上」を当選させることが必要。

こちらも5等以上は1本が当たると、元が取れることになります。10513/1000万本=0.0010513です。

一方6等は最大の1枚が当たっても元は取れません、枚数分を計算し元が取れる確率は、「10枚購入の倍の2.1026%」になります。

「30枚購入した時の元が取れる確率」は。7等3枚が必ず当選しているので、元を取るためには8100円以上を当選させることが必要。

5等以上は1本が的中すると元が取れるので、10513/1000万本=0.0010513です。

6等は最大の3枚が当たっても元は取れないので、枚数分を計算すると「元が取れる確率は3.1539%」です。

「40枚購入した時の元が取れる確率」は少し違います。こちらは7等4枚が必ず当選しているので、こちらは元を取るために10800円以上を当選させることが必要。

4等以上は1本を的中させれば元が取れます、確率は0.0000513です。5等以下の場合となると5等1本と6等1本が必要で、元が取れる確率は1万/1000万本×10万/1000万本=0.00001です。

したがって合計したものに枚数分を計算すると、「元が取れる確率は0.2452%」です。

40枚購入してしまうと、元を取るには5等当選が必要となるのが痛いです。

結局10枚から30枚購入の場合は断然30枚です。

もっとも購入しなければ、100％損しませんが・・・